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viaje al centro de la tierra

El viaje al centro de la Tierra y más allá

Levanta la mano si, de niño, nunca soñaste con cavar un agujero en la arena de la playa y salir por el otro lado. Fantasías infantiles, y, digámoslo ahora, incluso con la tecnología actual, tal trabajo no es ni siquiera concebible: la temperatura del núcleo de la Tierra (más de 5400 °C) y la enorme presión (millones de veces más alta que en la superficie) serían suficientes para hacer de la misión algo decididamente de ciencia ficción.

El pozo más profundo jamás excavado está en Siberia, tiene poco más de 12 km de profundidad: es sólo una milésima parte del pozo del que estamos hablando. Sin embargo, podemos hacer un experimento mental (es decir, hipotético, pero riguroso, porque las leyes de la física son suficientes para describir todo lo que podría suceder): imaginemos, por lo tanto, que podemos cavar un túnel a través de la Tierra. ¿Qué pasaría si nos lanzamos?

Jugando con la física. Para averiguarlo, primero tenemos que hacer algunas simplificaciones. Hay que suponer, por ejemplo, que la Tierra es perfectamente esférica, que los efectos de su rotación son insignificantes, y que dentro del túnel no hay fricción, es decir, no hay aire.
En este punto sólo tenemos que saltar al agujero y dejar nuestro cuerpo a merced de la física newtoniana.

Inmediatamente somos capturados por la fuerza de gravedad y comenzamos a caer, cada vez más rápido. A medida que viajamos, la masa del planeta sobre nosotros aumenta, mientras que la masa debajo de nosotros, que afecta a nuestro peso y aceleración, disminuye progresivamente.

A medida que nos acercamos al centro de la Tierra caemos cada vez más rápido, pero el peso y la aceleración se reducen progresivamente a cero, exactamente en el centro del planeta.

El yoyó más grande de la historia. Una vez pasado el centro de la esfera, el juego de fuerzas se invierte: la atracción ejercida por la masa que dejamos atrás aumenta progresivamente, por lo que nuestro peso también aumenta al mismo tiempo. Empezamos a reducir la velocidad hasta que salimos del túnel en el extremo opuesto a donde empezamos, y nos detenemos.

En ese preciso instante, si nadie nos “atrapara” con una red, seríamos succionados dentro del agujero por la fuerza de la gravedad, comenzando el viaje en la dirección opuesta y dando vida a un yo-yo gravitacional infinito (¡recuerden que asumimos una ausencia total de fricción!).

¿Cuánto tiempo duró el viaje a través del planeta? Según los científicos es, sorprendentemente, 42 minutos, para el deleite de los fans Douglas Adams y su Hitchhiker’s Guide to the Galaxy (1979), donde “42” era “la respuesta a la pregunta fundamental sobre la vida, el universo y todo”. Con una pequeña aproximación, de hecho, porque una línea de pensamiento lleva exactamente a 42 minutos y 12 segundos, mientras que otros científicos – evidentemente herejes, al menos comparados con Douglas Adams – creen que el tiempo de viaje sería de 38 minutos y 11 segundos.

El tamaño no importa. No queremos entrar en esta importante disputa científica. Hay en cambio una verdad sorprendente, en este experimento mental: en otro planeta, de diferentes dimensiones, incluso mucho más grande o mucho más pequeño que la Tierra, pero de la misma densidad que la Tierra, el tiempo de viaje sería exactamente el mismo.

A través de un planeta más grande, el viaje sería más largo, pero la mayor masa daría a los que lo cruzan una mayor aceleración, haciendo que procedan más rápido.

El tren de la gravedad. Aún más sorprendente: en nuestro modelo ideal, un túnel de cualquier longitud que conectara dos puntos cualesquiera en línea recta a través de la curvatura de la Tierra (por ejemplo, entre Ginebra y L’Aquila, sólo para dar un ejemplo famoso) podría recorrerse en 42 minutos y 12 segundos en todo momento.

En este experimento mental, conocido como el tren gravitatorio, todo está regulado por la gravedad, la que dejamos atrás “cayendo” y la que está delante de nosotros “chupando”.

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